A) 4a²-8a=4a(a-2)
б) x²-100 =(x-10)(x+10)
в) n²<span> + 8n + 16=(n+4)</span>²<span>
г) </span>9х²<span> – 6х + 1=(3x-1)</span>²<span>
д) </span>х³ – 1<span> -(x-1)(x+1)
е) </span>225a² – c⁶=(15a-c³)(15a+c³)
ж) 1/81 – a²=(1/9-a)(1/9+a)
з) 25p²-1/144q²<span> =(5p-1/12q)(5p+1/12q)</span>
5-3x<17-5x
-3x+5x<17-5
2x<12
x<12/2
x<6
x∈(- бесконечности, 6)
/////////////////////////
Сумма бесконечной геометрической прогрессии вычисляется по формуле
S∞=b₁/(1-q) 9=b₁/(1-q)
Сумма четырех первых членов вычисляется по формуле
S₄=b₁(1-q³)/(1-q) 80/9=b₁(1-q³)/(1-q)
Имеем два уравнения с двумя неизветными. Из первого находим b₁ и подставим во второе
b₁=9(1-q)
80/9=9(1-q)(1-q³)/(1-q)
80/9=9(1-q³)
1-q³=80/81
q³=1-80/81=1/81
q=1/9
Тогда b₁=9(1-1/9)=8
Находим искомую сумму трех первых членов
S₃=b₁(1-q²)/(1-q)=8(1-1/81)/(1-1/9)=9(1-1/81)=9-1/9=8целых8/9