Cos²(α)=1-sin²(α)=1-1/9=8/9. А так как угол α лежит во 2 четверти, то cos(α)<0. Тогда cos(α)=-√8/9=-2*√2/3. tg(α/2)=(1-cos(α))/sin(α)=3+2*√2.
Вывод формулы для tg(α/2).
tg(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2), cos(α)=cos²(α/2)-sin²(α/2), 1-cos(α)=sin²(α/2)+cos²(α/2)-((cos²(α/2)-sin²(α/2))=2*sin²(α/2), sin(α)=2*sin(α/2)*cos(α/2). Тогда (1-cos(α))/sin(α)=sin(α/2)/cos(α/2)=tg(α/2)
X - 5 = 0 или 3x+1=0
x= 5 3 x = - 1
x = - 1 / 3
Ответ: 5 ; - 1 / 3
5х+3=7-5(2х+1)
5х+3=7-10х-5
5х+10х=7-5-3
15х=-1
х=-1/15
1) 150 : 60 = 2,5(часа) первая часть пути
2) 120 : 150 = 0,8(часа) вторая часть пути
3) 70 : 100 = 0,7(часа) третья часть пути
4) 150+120+70 = 340(км) длина всего пути
5) 2,5 + 0,8+ 0,7 = 4(часа) всего ехал автомобиль
6) 340 : 4 = 85(км/час) средняя скорость