Ну это просто) В общем, перед нами единичная окружность. Угол находится в 4-ой четверти...Дугу можно мысленно перенести в 1-ую, тогда получим значение
. Так как угол В является вписанным, то он равен половине дуги, на которую опирается, а значит, угол В= 45:2= 22.5
Ответ: 22.5
Медиана в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна половине гипотенузы, то есть 4,5 см. А так как, медиана равна высоте, то высота соответственно равна 4,5 см. Площадь треугольника равна 1/2*a*h=1/2*9*4,5=20,25
S=пr^2
C=2пr
R=a/sqrt3
R=5 см
S=25п см^2
С=10п см
Ответ: 25п см^2, 10п см
Ромб со стороной а=20 см и диагоналями d/D=3/4 или d=3D/4. Т.к. а=1/2*√(D²+d²)=1/2*√(D²+9D²/16)=5D/8, значит D=8a/5=8*20/5=32 см, d=3*32/4=24 см. Площадь ромба S=D*d/2=32*24/2=384 см².
<em>АВСА1В1С1 – прямая треугольная призма, АС = ВС = 10, АВ = 12, </em>
<span><em>О – точка пересечения медиан, угол C1ОC = 45˚. <u>Найти объем призмы.</u></em></span>
-----------
Объем V призмы находят произведением площади её основания на высоту.
<em>V=S•H</em>
В ∆ ОСС1 - угол С1ОС=45º, угол С1СО=90º (т.к. призма прямая и все её ребра перпендикулярны основанию)⇒ второй острый угол ∆ ОСС1 равен 45°. ⇒ <em>∆ АВС - равнобедренный и СС1=Н=ОС.</em>
<em>Точка пересечения медиан треугольника делит их в отношении 2:1, считая от вершины.</em> ⇒
ОС=2/3 медианы СН.
СН в равнобедренном треугольнике - высота, ∆ АНС- прямоугольный.
СН=8 ( отношение катета АН к гипотенузе АС в ∆ АНС= 3:5, следовательно, <u> </u><em><u>∆ АНС - египетский</u></em>. Можно СН и по т.Пифагора найти)
СС1=ОС=8•2/3=16/3
S (∆ ABC)=CH•AH=8•6=48
V=48•16/3=16•16=256 (ед. площади)