1)
√(2⁻¹)*2^(x²-7,5)=1/128
2^(-1/2)*2(x²-7,5)=2^(-7)
2^(x²-7,5-0,5)=2^(-7)
2^(x²-8)=2^(-7)
x²-8=-7
x²=1
x=₁1 x₂=-1
2)
5^x*2^x=0,1^(-3)
10^x=(1/10)^(-3)
10^x=10^3
x=3.
3)
(∛3)^(2x)*(∛9)^(2x)=243
(∛3*∛9)^(2x)=3^5
∛27^(2x)=3^5
3^(2x)=3^5
2x=5
x=2,5.
======================================
=======================================
1/2*корень из 7*1/7*3 корня из 28= 1/2*1/7*3 корня из 28 * корень из 7= 1/14 * корень из (28*7*9)=1/14* корень из 1764=1/14 *42=3
(√6 + √5) / (√6 - √5) -2√30 =
= (√6 + √5) / (√6 - √5) - 2√5 × √6 =
= [(√6 +√5 -2√6 × √5 × (√6 -√5)] / (√6 -√5) =
= (√6 +√5 -12√5 +10√6) / (√6 -√5) =
= (11√6 -11√5) / (√6 -√5) =
= 11(√6 -√5) / (√6 -√5) = 11
Число 11 - рациональное, следовательно исходное выражение
иррациональным числом не является
А)х+3х=180
4х=180
х=45
3х=135
ответ (45;135)
б)х+х+52=180
2х=128
х=64
х+52=116
ответ 64 ; 116
в) х1/х2=4/5
х1=4/5х2
х2+4/5х2=180
9/5х2=180
9х2=900
х2=100
х1= 4/5*100=80
ответ 80 ;100