2x-30+3x=5x-30
при х=1 то 5х-30=5-30=-25
х=0 то 5х-30=0-30=-30
х=-8 то 5х-30=-40-30=-70
5х-6+3х=8х-6
при х=1 то 8х-6=8-6=2
х=0 то 8х-6=0-6=-6
х=-8 то 8х-6=-64-6=-70
Находим скорость:V=30:3=10км/ч
теперь время на путь в 50 км:t=50:10=5 ч
1) х²-3х-40>0
D=(-(-3))²-4×1×(-40)=9+169=169
x1=(-(-3)-√169)/2×1=(3-13)/2=-5
x2=(-(-3)+√169)/2×1=(3+13)/2=16/2=8
x∈(-∞;-5)и(8;+∞)
х-----⁺(-5)--₋----(8)--⁺---х
2) х²>-5х+14
х²+5х-14>0
По теореме Виета:
х₁+х₂=-5
х₁×х₂=-14
х₁=-7
х₂=2
х---⁺---(-7)---₋---(2)---⁺---х
х∈(-∞;-7) и (2;+∞).
3) 10х²+2х+34>4х²-х+79
10х²+2х+34-4х²+х-79>0
6х²+3х-45>0
D=(-3)²-4×6×(-45)=9+1080=1089
x₁=(-3-√1089)/2×6=(-3-33)/12=-36/12=-3
x₂=(-3+√1089)/2×6=(-3+33)/12=30/12=5/2=2,5
x---⁺---(-3)---₋---(2,5)---⁺---x
x ∈(-∞;-3) и (2,5;+∞).
4) 2х²+14х-20>(х-6)²
2х²+14х-20-(х²-12х+36)>0
2х²+14х-20-х²+12х-36>0
х²+26х-56>0
D=(-26)²-4×1×(-56)=676+224=900
x₁=(-26-√900)/2×1=(-26-30)/2=-56/2=-28
x₂=(-26+√900)/2×1=(-26+30)/2=4/2=2
x---⁺---(-28)---₋---(2)---⁺---x
x∈(-∞;-28) и (2;+∞).
15,25+27/127=15 1/4+27/127=
15+(1/4+27/127)=15+(127+98)/(4*127)=
15+225/508=15 225/508
(x-2)^4-4x^2+16x-61=0
Через дискриминант:
f(x)g(x)=0⇔f(x)=0 или g(x)=0
Преобразовываем:
-4x^2+16x+(x-2)^4-61=(x-5)*(x+1)*(x^2-4x+9)
Решаем уранение:
х-5=0
х=5
х+1=0
х=-1
х^2-4х+9=0
Дискриминант:
D=b^2-4ac=(-4)^2-4*(1*9)=-20
D<0⇒действительных корней нет.
Ответ: х=-1 х=5
По Виета:
Упрощаем:
x^2-4x+9=0
Сумма корней:
х₁+х₂=-b/a=4
x₁*x₂=c/a=9
Ответ: х=-1 х=5
<span><span><span><span><span /><span /></span></span></span></span>