Question

Напишіть будь ласка 13,14

Answer 1

14
$4^{sin2x}+ \frac{6}{4^{ \frac{1}{2}(1-sin2x) }} -4=0\\ 2^{2sin2x}+ 3*2^{sin2x}-4=0\\ 2^{sin2x}=t\\ t^2+3t-4=0\\ D=9+16=25\\ t= \frac{-3+5}{2} =1\\ 2^{sin2x}=2^0\\ sin2x=0\\ 2x= \pi k\\ x= \frac{ \pi k}{2} ,$
k∈Z

13.
$(2+ \sqrt{3} )^{x^2-2x+1}+(2- \sqrt{3} )^{x^2-2x-1}= \frac{4}{2- \sqrt{3} } |*(2- \sqrt{3})\\ (2+ \sqrt{3} )^{x^2-2x}+(2- \sqrt{3} )^{x^2-2x}=4\\ \frac{1}{2- \sqrt{3} } =2+ \sqrt{3} \\ (2+ \sqrt{3} )^{x^2-2x}=t\\ t + \frac{1}{t} =4\\ t^2-4t+1=0\\ D=16-4=12\\ t_1= \frac{4+2 \sqrt{3} }{2} = 2+ \sqrt{3} =(2+ \sqrt{3} )^{x^2-2x}\\ x^2-2x-1=0\\ D=2+4=6\\ x_1=1-0,5 \sqrt{6} \\ x_2=1+0,5 \sqrt{6} \\ t_2=2- \sqrt{3} =(2+ \sqrt{3} )^{x^2-2x}\\ x^2-2x+1=0\\ x_3=1$