Cos(37)=cos(45-8)=cos45*cos8+sin45*sin8=sqrt(2)/2*cos8+sqrt(2)/2*sin8=sqrt(2)/2(cos8+sin8)=a
0.5(cos8+sin8)^2=a^2
0.5(cos^2(8)+2sin8*cos8+sin^2(8))=a^2
0.5(1+2sin8*cos8)=a^2|*2
1+2sin8*cos8=2*a^2
2sin8*cos8=2a^2-1
2sin8*cos8=sin16
sin16=2a^2-1
Нам нужно подобрать такие числа, чтобы между 34% и 35% от числа было хоть одно целое число.
34%*50=17; 35%*50=17,5
34%*60=20,4;35%*60=21
34%*98=33,32;35%*98=34,3
34%*100=34; 35%*100=35
34%*101=34,34;35%*101=35,35
34%*123=41,82;35%*123=43,05
Подходят числа 98 (34), 101 (35), 123 (42 или 43).
Ответ: 3 числа могут быть.
<span>а) 5c + 10 = 5(c+2)
б) 8a^2 + 3a - 2a^3 = 2a(4a+1.5-a^2)=2a(-a^2+4a+1.5)
в) m^2n^2 - mn^3 = mn^2(m-n)
г) 7x^2y^3 - 21x^3y^3 = 7x^2y^3(1-3x)
д) m * (m+2) - 4 * (m + 2)=(m-4)(m+2)</span>