Разные формы третьего лица числа множественного зависят от начальной формы глаголов, а это употребляемые в нашей речи похожие глаголы с разными лексическими значениями.
Разберемся же с этими глаголами и спрягаемыми формами их в настоящем времени.
1) Форма мелют образуется от глагола МОЛОТЬ со значениями:
- а) дробить зёрна для получения из них муки, порошка;
- б) нести несусветный вздор, говорить чепуху.
Этот глагол относится к первому спряжению, поэтому в указанной форме правильно писать мелют.
Стоит обратить внимание на то, что в настоящем времени при спряжении этого глагола происходит чередование гласных "о - е" в корне (также имеем -- я мелю, ты мелешь, она мелет и мы мелем, вы мелете).
Например.
Как только я вошла на кухню, сразу поняла, что мои подруги мелют зёрна кардамона и кофе в деревянной ступке.
Они смеялись, и я подумала: "Наверняка мелют еще и какую-нибудь несуразицу".
2) Глагол МОЛИТЬ со значением "очень просить, умолять кого-то о чём-то" спрягается по второму типу спряжения, поэтому имеет окончание -ят -- молят.
Например. О чем обычно молят люди? Без сомнения, о здоровье, о помощи, о пощаде.
3) Глагол МЕЛИТЬ, употребляющийся в значении "натирать мелом", тоже относится ко второму спряжению, в форме 3-го лица множественного числа имеет окончание -ят -- мелят.
Например. Мальчик спросил отца, для чего бильярдисты мелят кий перед ударом по шару.
Таким образом, из трех перечисленных в вопросе форм в русском языке правильно употреблять только формы мелют (от глагола "молоть") и мелят (от глагола "мелить"). Формы "молют" нет в русском языке, правильно писать молЯт (от глагола "молить").
