Question

упростите выражения а) 5 корень из 3 умножить на корень из 15 , дробная черта корень из 5 б) 3 корень из 24 + корень из 54

Answer 1

А) Представим числитель дроби в виде $\dfrac{5 \sqrt{3}\cdot\sqrt{3} \cdot\sqrt{5} }{\sqrt{5} }$, получим $5\sqrt{3} \cdot\sqrt{3} =5\cdot(\sqrt{3} )^2$. Используя свойство степени $( \sqrt{a} )^2=a$, получим $\dfrac{5\sqrt{3} \cdot\sqrt{15} }{\sqrt{5} } =5\cdot 3=15$

Ответ: 15.

б) Представим данное выражение в виде $3 \sqrt{4\cdot6} + \sqrt{9\cdot6}$. Вынося из под корня множитель, получим $3 \sqrt{24}+ \sqrt{54} =3\cdot2 \sqrt{6} +3\sqrt{6} =6\sqrt{6} +3\sqrt{6} =9\sqrt{6}.$

Ответ: $9\sqrt{6}.$