ищем экстримальные (подозрительные на экстремум) точки из уравнения:
это уравнение равносильно уравнению
поскольку запрет
для него сохраняется.
функция
монотонно растет, функция же
монотонно убывает, что означает, что у уравнения существует лишь один корень.
откуда
где W - функция Ламберта
Ладно отложим в сторону прямой поиск экстремумов, покажем, что при устремлении
в бесконечность, действительные значения исследуемой функции также тогда устремятся в бесконечность:
Что означает, что у функции не существует максимального значения, начиная с некоторого значения
, она непрерывно растет.
Все было проще.
Если же спрашивался экстремум - то он тут один - и находится из уравнения
Это формулы сокращеного умножения
3х + 7y = 2
2x - 5y = 1
Решение
2х = 5y + 1
x = 2,5y + 0,5
3x + 7y = 2
3( 2,5y + 0,5 ) + 7y = 2
7,5y + 1,5 + 7y = 2
14,5y = 0,5
y = 5/145
y = 1/29
x = 2,5•( 1/29 ) + 0,5 = ( 5/2 )•( 1/29 ) + ( 1/2 ) = ( 5/58 ) + ( 29/58 ) = 34/58 = 17/29
Ответ ( 17/29 ; 1/29 )
