Question

объясните мне как это решать как можно подробнее,для человека у которого экзамен по этой теме: Найдите 26cos(a-п/2), если cosa=1

объясните мне как это решать как можно подробнее,для человека у которого экзамен по этой теме: Найдите 26cos(a-п/2), если cosa=12/13, а принадлежит (0;п/2)

Answer 1

26cos(a-π/2)=(посвойству чётности ф-ции cosx)=26cos(π/2-a)=(по формулам приведения)=

=26sina

cos²a+sin²a=1  ⇒  sin²a=1-cos²a=1-(12/13)²=25/169  ⇒  sina=±5/13

Так как угол а∈(0,π.2), то выбираем знак "+" (в 1 четверти sina>0) 

sina=5/13

26sina=26 * 5/13=2*5=10