Question

Докажите, что x^2+2x+y^2-4y+5 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+2x+1-1+y²-4y+4-4+5=(x²+2x+1)+(y²-4y+4)-1-4+5=(x+1)²+(y-2)²

каждое слагаемое положительно при любом значении переменной, значит и их сумма положительна при любом значении переменных

Answer 2

$( {x}^{2} + 2x + 1) + ( {y}^{2} - 4y + 1) - 1 - 1 + 5 \\ {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + 3$
любое число в квадрате>0
сумма положительных чисел есть число положительное>0