По условию точка (1;3) - вершина параболы, прямая x=1 является ее осью симметрии⇒раз x_1= - 1 является корнем, то и симметричная относительно этой оси точка x_2= 3 тоже является корнем.
А тогда по теореме Безу функция может быть записана в виде
y=a(x-x_1)(x-x_2), то есть y=a(x^2-2x-3).
Значение a найдем из условия y(1)=3:
a(1-2-3)=3; a=-3/4; y= - 3/4(x^2-2x-3). Отсюда
y(5)= - 3/4(25-10-3)= (- 3/4)·12= - 9
Ответ: -9
7х-х^2=10
x^2-7x+10=0
D=9
x1=(7+3)/2=5
x2=(7-3)/2=2
В задачах на движение всего одна формула)))
важно понять, что именно уравнивать...
за (x) удобнее взять искомую величину...
с момента начала движения катера
(т.е. через час от начала всей истории) до места встречи
и лодка и катер пройдут разные расстояния, с разной скоростью,
а т.к. они встретились -- одинаковым будет время в пути)))
это и составит уравнение...
и важно, что ответ в таких задачах всегда можно проверить...
и всегда обязательно по тексту задачи (а не по составленному уравнению, т.к. уравнение может быть неверно составлено)))
ПРОВЕРКА:
катер со скоростью (21+3) км/час будет догонять лодку за время
t = (S+8) / 24 (часов)
лодка до встречи с катером будет в пути S / 8 (часов)
это время одно и то же (т.к. они встретились), следовательно,
S+8 = 3S
2S = 8
S = 4 (км)
обратно катер со скоростью (21-3) км/час будет возвращаться
(S+8) / 18 (часов)
оставшийся путь до N лодка пройдет за (8-S) / 8 (часов)
катер был в пути на 10 минут дольше по условию задачи...
12/18 = 2/3 часа = 40 минут --время катера на обратном пути
4/8 = 1/2 часа = 30 минут --время лодки на оставшийся путь до N
действительно, 10 минут разницы)))
т.е. Ответ: собственная скорость катера 21 км/час
