[2]в квадрате +[3 (5)в квадрате =2+5+3=10
Дано:{Bn} - геометрическая прогрессия, b1=1,q=-2,n=6
Найти Sn.
Sn =b1(1-q°n)/1-q=1(1-64)/1-(-2)=1-64/1+2=-63/3=-21
Ответ: сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна - 21.
(язык Русский, извините, Украинский язык не знаю, но решение правильное)
Sin⁴α+cos⁴α=sin⁴α+2*sin²α*cos²α+cos⁴α-2*sin²α*cos²α=
=(sin²α+cos²α)²-2*(sinα*cosα)²=1²-4*(sinα*cosα)²/2=1-(2*sinα*cosα)²/2=
=1-sin²(2α)/2=(2-sin²(2α))/2=(1+1-sin²(2α))/2=(1+cos²(2α))/2.
4*4 будет 16. 16 комбинаций может получиться)
Есть такая формула ФСУ под названием куб разности:
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2*b + 3ab^2 - b^3
Смотрим на выражение:
a^3-9a^2+27a-19 = a^3 - 3*a^2*3 + 3*a*9 - 19
Чтобы свернуть в формулу, необходимо чтобы последний член выражения был равен -27 (3^3). Вычтем и прибавим это число:
a^3 - 3*a^2*3 + 3*a*9 - 19 - 27 + 27 = (a-3)^3 -19+27 = (a-3)^3+8
Получили формулу суммы кубов (8=2^3), упрощаем:
(a-3+2)((a-3)^2-2(a-3)+4)) = (a-1)(a^2-6a+9-2a+6+4) = (a-1)(a^2-8a+19)