Арифметическая прогрессия ,значит, каждый следующий член больше предыдущего на определенное число.
а2=а1+d
a3=<span>а1+d+d
</span>_________
a1+а1+d+<span>а1+d+d=18
</span>3a1+3d=18
3*(a1+d)=18
a1+d=18/3
<span>а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии
</span>также арифм. прогрессию можно записать как:
<span>а1+а2+а3=18
</span>а1+а3+6=18
<span>а1+а3=12
</span><span>а1=12-а3(это наша будущая подстановка)
b2=6+3
</span>b2=9 - второй член геометр. прогрессии
теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии
(bn)^2=b(n-1)*b(n+1)
n-1 и n+1 номер члена прогрессии
(b2)^2=(a1+1)*(a3+17)
9^2=(a1+1)*(a3+17)
81=(a1+1)*(a3+17)
теперь вводим систему:
81=(a1+1)*(a3+17)
<span>а1=12-а3
</span>в 1 уравнение подставим второе
81=(12-а3+1)*(a3+17)
81=(13-а3<span>)*(a3+17)
</span>пусть а3=х
81=(13-х<span>)*(х+17)
</span>81=13х +221-х^2-17x
81=-x^2-4x+221
x^2+4x-221+81=0
<span>x^2+4x-140=0
</span>по т. виета
х1+х2=-4
<span>х1*х2=-140
</span>х1=10
х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая)
10=а3
18=10+6+а1
а1=2
ответ: 2,6,10
Система 1)
X + y = 5
X - y = 7
X + x + y - y = 5 + 7
2x = 12
X = 6
6 + y = 5
Y = - 1
Ответ ( 6 ; - 1 )
Система 2)
7х - 6y = 32
7x + 5y = 230
- 7x - 5y = - 230
7x - 7x - 6y - 5y = 32 - 230
- 11y = - 198
Y = 18
7x + 5 * 18 = 230
7x = 230 - 90
7x = 140
X = 20
Ответ ( 20 ; 18 )
Решение задания смотри на фотографии
6 и -3....................
А) ху^(-2)+х^2у=(х/у^2)+х^2у=(х/у^2)+(у^2(х^2у)/у^2)=(х/у^2)+((х^2у^3)/у^2))=
=(х+х^2у^3)/(у^2)
Б) (1-х^(-3))(1-х)^(-1))=(1/(1-х^3))*(1/(1-х)^1))=1/((1-х^3)(1-х))=1/(1-х-х^3+х^4)=
=1/(х^4-х^3-х+1)