3х-у=8
3х=8+у
х=8/3+1/3у
5х-2у=6
5х=6+2у
х=6/5+2/5у
Пусть точка вне плоскости М.
Т.к. она равноудалена от вершин треугольника АВС, то ее перпендикуляр МН (расстояние до треугольника) опускается в центр описанной около треугольника окружности. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит в середине гипотенузы.
Значит НВ = АВ:2 = 6см
Получился прямоугольный треугольник МВН: гипотенуза МВ = 10см,
катет НВ = 6см и катет МН, который нужно найти.
Теорема Пифагора
МН² = МВ² - НВ² = 100 - 36 = 64 = 8²
Ответ: расстояние от точки до плоскости 8 см
X²<span>-3x-40=0
d = b</span>² -4ac = 9 - 4 * (-40) = 9 + 160 = 169
√d = √169 = 13
<u>x₁</u> = ( -b + √d ) / 2a = ( 3 + 13 ) / 2 = 16 / 2 = 8
<u>x₂</u> = ( -b - √d ) / 2a = ( 3 - 13 ) / 2 = -10 / 2 = -5