Введем k - коэффициент пропорциональности, тогда АВ=3k и AC=2k.
так как угол А равен углу В, то треугольник АВС равнобедренный, а значит АС=ВС, тогда ВС=2k
Pавс= АВ+АС+ВС=28
3k+2k+2k=28
7k=28
k=4
Тогда АВ=3*4=12
AB=CD=24; 100-(24*2)=54; 54/2=27; BC=DA=27
По теореме косинусов:
другой способ:
треугольник прямоугольный, так как 2² + (2√3)² = 4² (∠А=90°)
катет АВ в два раза меньше гипотенузы ВС, следовательно ∠С = 30°
∠В = 90 - ∠С = 90 - 30 = 60°
Ответ: 60°