А2(а-2)-а(а-3)2
а•(а•(-а-2)-(а-3)2
а•(а2-2а-(а2-6а+9))
а•(а2-2а-а2+6а-9)
а•(4а-9)
X^3 - 3x^2 + 2 = 0
x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x - 2x + 2 = 0
(x^3 - x^2) - (2x^2 - 2x) - (2x - 2) = 0
x^2 (x - 1) - 2x(x - 1) - 2(x - 1) = 0
(x - 1)(x^2 - 2x - 2) = 0
1) x - 1 = 0
x₁ = 1
2) x^2 - 2x - 2 = 0
D = 4 + 8 = 12
x₂ = ( 2 + 2√3)/2 = 1 + √3;
x₃ = ( 2 - 2√3)/2 = 1 - √3;
Ответ
1 - √3; 1; 1+√3
Х²-8х=0
х(х-8)=0
<em>х₁=0</em>
х₂-8=0
<em>х₂=8</em>
Пользуемся сведениями из 9 класса о функции у=ах² при отрицательном а.
у=-2х².
На множестве отрицательных чисел эта функция возрастает, при -3 ее значение наименьшее, а при -1 - наибольшее.
Наименьшее значение у(-3) = -2*(-3)² = -18.
Наибольшее значение у(-1) = -2*(-1)² = -2.
СЛУЧАЙ 1.
Пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, а две другие - на второй прямой.
Первую вершину можно выбрать
![C^1_6= \frac{6!}{5!1!} =6](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E1_6%3D++%5Cfrac%7B6%21%7D%7B5%211%21%7D+%3D6)
способами, а две другие -
![C^2_{7}= \frac{7!}{5!2!}= \frac{6*7}{2} = 21](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E2_%7B7%7D%3D+%5Cfrac%7B7%21%7D%7B5%212%21%7D%3D+%5Cfrac%7B6%2A7%7D%7B2%7D+%3D+21)
способами.
По принципу произведения всего сделать можно
![6\cdot21=126](https://tex.z-dn.net/?f=6%5Ccdot21%3D126)
треугольников
СЛУЧАЙ 2.
Если одна вершина лежит на второй прямой , а две другие - на первой , то первую вершину можно выбрать
![C^1_7=7](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E1_7%3D7)
способами, а две другие -
![C^2_6= \frac{6!}{4!2!}= 15](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E2_6%3D+%5Cfrac%7B6%21%7D%7B4%212%21%7D%3D+15)
способами. Всего , по принципу произведения,
![15*7=105](https://tex.z-dn.net/?f=15%2A7%3D105)
треугольников
Искомое кол-во треугольников:
![105+126=231](https://tex.z-dn.net/?f=105%2B126%3D231)