4х+2у=10 |•3
5х–3у=–3 |•2
12х+6у=30
10х–6у=–6
Сложим эти два уравнения
22х=24
х=24/22
х=12/11
Подставим в первое уравнение значение х:
(4•12)/11+2у=10
48/11+2у=10
2у=10–48/11
2у=62/11
у=62/(11•2)
у=31/11
Замена: Cos x = t
2t^2-17t-9=0
D=289+4*2*9=19^2
t1=(17-19)/4=-1/2; t2=(17+19)/4=9-посторон.корень
Подставим:
Cos x=-1/2
x=+_(пи-пи/3)+2пи
x=+_(-2пи/3)+2пи
6^5x-12 =1/366^5x-12=6^-2
Основания одинаковы, приравниваем степени
5х-12=-2
5х=10
х=2
Первое уравнение --- окружность с центром в (0;0) и радиусом 3
второе уравнение --- парабола, ветви вверх (y = x^2 + p)
уравнение оси симметрии параболы в общем виде: -b/(2a)
здесь b=0 (x в первой степени отсутствует...) => парабола симметрична относительно оси ОУ
система имеет решение когда графики пересекаются...
если вершина параболы будет ниже окружности, у системы будет 4 решения...
если вершина параболы будет внутри окружности, у системы будет 2 решения...
3 решения ---когда вершина параболы лежит на окружности (в нижней точке окружности)...
координаты вершины: (0; -3) => p=-3