Посморим степени 4
4 16 64
1 2 3
нечетные на 4 четные на 6
45 нечетная значит на 4
Cos^2x = (1 + cos2x)/2
1/2* ∫ (1 + cos2x) dx = 1/2 (x + 1/2*sin2x) = x/2 + 1/4 sin2x
По формуле Ньютона-Лейбница
(pi/2)/2 + 1/4 sin(2*pi/2) - (0/2 + 1/4 sin2*0 ) = pi/4
(1-sin^2a /1-sina=(1+sina)*(1-sina) / 1-sina=1+sina. 1+sina-sina=1. левая часть равна правой. тождество доказано!
4) Скорость это производная от s(t)=3t³-5t-3
V=s'(t)
s'(t)=3·3t²-5-0=9t²-5
t= 3 c.
s'(3)= 9·3²-5=81-5=76
V= 76 м/с
8) Ищем производную от x(t)=1/3t²+4t+14
x'(t)=1/3·2t+4+0=(2/3)t+4
V(t)=x'(t)
V(t)=8 м/с
8=(2/3)t+4
8-4=(2/3)t
4=(2/3)t
4·3=2t
12=2t
t=12/2
t=6 c.