<span>А) 3-27а²=3(1-3a)(1+3a)
Б) 16b⁴-b²= b²(4-b)(4+ b)</span>
![3sin^{2}x-3sinx*cosx-4cos^{2}x=-2](https://tex.z-dn.net/?f=3sin%5E%7B2%7Dx-3sinx%2Acosx-4cos%5E%7B2%7Dx%3D-2)
![3sin^{2}x-3sinx*cosx-4cos^{2}x+2sin^{2}x+2cos^{2}x=0](https://tex.z-dn.net/?f=3sin%5E%7B2%7Dx-3sinx%2Acosx-4cos%5E%7B2%7Dx%2B2sin%5E%7B2%7Dx%2B2cos%5E%7B2%7Dx%3D0)
- перенесли (-2) влево и заменили по основному тригонометрическому тождеству.
![5sin^{2}x-3sinx*cosx-2cos^{2}x=0](https://tex.z-dn.net/?f=5sin%5E%7B2%7Dx-3sinx%2Acosx-2cos%5E%7B2%7Dx%3D0)
- теперь разделим обе части на квадрат косинуса
![5tg^{2}x-3tgx-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=5tg%5E%7B2%7Dx-3tgx-2%3D0)
- получили квадратное уравнение относительно котангенса.
<u>Замена:</u>
![tgx=t](https://tex.z-dn.net/?f=tgx%3Dt)
![5t^{2}-3t-2=0, D=9+4*2*5=49](https://tex.z-dn.net/?f=5t%5E%7B2%7D-3t-2%3D0%2C+D%3D9%2B4%2A2%2A5%3D49)
![t_{1}= \frac{3+7}{10} =1](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B3%2B7%7D%7B10%7D+%3D1)
![t_{2}= \frac{3-7}{10}=-\frac{2}{5}=-0.4](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B3-7%7D%7B10%7D%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%3D-0.4)
<u>Вернемся к замене:</u>
1)
![tgx=1](https://tex.z-dn.net/?f=tgx%3D1)
![x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%2B+%5Cpi+k)
, k∈Z
2)
![tgx=-0.4](https://tex.z-dn.net/?f=tgx%3D-0.4)
![x=-arctg(0.4)+ \pi k](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-arctg%280.4%29%2B+%5Cpi+k)
, k∈Z
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ