Question

В арифметической прогрессии, первый член которой отрицательный, сумма 2-го и 6-го членов равна 14, а произведение 3-го и 8-го членов равно 76. найдите 10-й член прогрессии.

Answer 1

A2+a6=a1+d+a1+5d=2a1+6d=14⇒a1+3d=7⇒a1=7-3d
a3*a8=(a1+2d)(a1+7d)=(7-3d+2d)(7-3d+7d)=(7-d)(7+4d)=76
49+28d-7d-4d²=76
4d²-21d+27=0
D=441-432=9
d1=(21-3)/8=9/4⇒a1=7- 3*9/4=1/4- не уов усл
d2=(21+3)/8=3⇒a1=7-3*3=-2
a10=a1+9d=-2+27=25