Лекарство против рака (между прочим, не исключено, что оно уже появилось...).
Способы устранения холестериновых бляшек в сосудах.
Расшифровка механизма старения.
Сверхъёмкие электрические батареи (в литиевых используется несколько процентов от теоретического предела).
Механизмы памяти - до сих пор толком не известно, как человек запоминает информацию.
Нейроинтерфейс для "исправления", компенсации дефектов зрения и слуха, вплоть до компенсации их полной потери, и для управления протезами конечностей.
Высокотемпературная сверхпроводимость на некерамических материалах (из керамики невозможно сделать кабель) - например, органические сверхпроводники.
Квантовая теория гравитации.
Природа тёмной материи. А возможно и тёмной энергии.
Наличие жизни на других небесных телах. В Солнечной системе или вне её.
Технология получения монокристаллов алмаза большого размера (прорыв в сильноточной электронике; кремний может грустно курить в сторонке).
<hr />
В общем, есть чем заняться...