Question

Распишите всё подробно, пожалуйста:

Answer 1

Сократить дробь:

1) $\frac{x-9}{ \sqrt{x}+3} = \frac{( \sqrt{x} - 3)( \sqrt{x} +3)}{ \sqrt{x} +3} = \sqrt{x} -3$

2) $\frac{5+2 \sqrt{5} }{ \sqrt{5}} = \frac{ \sqrt{5} * \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} }{ \sqrt{5}} = \frac{ \sqrt{5} ( \sqrt{5} + 2)}{ \sqrt{5}} = \sqrt{5} + 2$

3) $\frac{a-1}{a-2 \sqrt{a} +1} = \frac{( \sqrt{a} - 1)( \sqrt{a} +1)}{( \sqrt{a} - 1)^2} = \frac{( \sqrt{a} - 1)( \sqrt{a} +1)}{( \sqrt{a} - 1)(\sqrt{a} - 1)} = \frac{ \sqrt{a} +1}{ \sqrt{a} - 1}$

Упростить выражение:

1) $5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{8} + 3 \sqrt{32} = 5 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} = 9 \sqrt{2}$

2) $(\sqrt{75} - \sqrt{12}) * \sqrt{3} = (\sqrt{75}* \sqrt{3}) - (\sqrt{12}* \sqrt{3}) = \sqrt{75*3} - \sqrt{12*3}$$= \sqrt{225} - \sqrt{36} = 15 - 6 = 9$

3) $( \sqrt{7} - 3)^2 = 7 - 6 \sqrt{7} + 9 = 16 - 6 \sqrt{7} = 2(8 - 3 \sqrt{7})$

4) $(5 + 2 \sqrt{2})(5-2 \sqrt{2}) = 25 - 8 = 17$

Удачи!