.....................................
1. 231 = 3 * 7 * 11 217 = 7 * 31
НОД (231 и 217) = 7 - наибольший общий делитель
231 : 7 = 33 217 : 7 = 31
НОК (231 и 217) = 3 * 7 * 11 * 31 = 7161 - наименьшее общее кратное
7161 : 231 = 31 7161 : 217 = 33
2. 242 = 2 * 11 * 11 642 = 2 * 3 * 107
НОД (242 и 642) = 2 - наибольший общий делитель
242 : 2 = 121 642 : 2 = 321
НОК (242 и 642) = 2 * 3 * 11 * 11 * 107 = 77682 - наименьшее общее кратное
77682 : 242 = 321 77682 : 642 = 121
3. 999 = 3 * 3 * 3 * 37 666 = 2 * 3 * 3 * 37
НОД (999 и 666) = 3 * 3 * 37 = 333 - наибольший общий делитель
999 : 333 = 3 666 : 333 = 2
НОК (999 и 666) = 2 * 3 * 3 * 3 * 37 = 1998 - наименьшее общее кратное
1998 : 999 = 2 1998 : 666 = 3
вносим множитель 3 под корень
3√10=√9*√10=√(9*10)=√90
на числовой оси представляем целые числа в виде корней
8=√64
9=√81
√90
10=√100
сравниваем между каким подкоренными числами находится √90 и смотрим соответствующие им целые числа
9 < √90 < 10
(корень32+корень8)^2=32+2*4*2*2+8=72
4√2 - 3√8 + 2√32 = 4√2 - 3√(4 * 2) + 2√(16 * 2) =
= 4√2 - 6√2 + 8√2 = √2 * (4 - 6 + 8) = 6√2