5х + 6у = - 20
9у + 2х = 25
----------------------
5х = - 20 - 6у
9у + 2х = 25
----------------------
х = - 4 - 1,2у
9у + 2х = 25
----------------------
9у + 2(- 4 - 1,2у) = 25 х = - 4 - 1,2у
9у - 8 - 2,4у = 25 х = - 4 - 1,2 * 5
9у - 2,4у = 25 + 8 х = - 4 - 6
6,6у = 33 х = - 10
у = 33 : 6,6
у = 5 Ответ: (- 10; 5).
Необходимо посчитать количество сочетаний
вспоминаем формулу из комбинаторики
![C_n^k= \frac{n!}{(n-k)!k!}](https://tex.z-dn.net/?f=C_n%5Ek%3D+%5Cfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-k%29%21k%21%7D)
всего дано 6 букв и 3 вершины треугольника
![C_6^3= \frac{6!}{(6-3)!3!}= \frac{6!}{3!3!}= \frac{720}{36}=20](https://tex.z-dn.net/?f=C_6%5E3%3D+%5Cfrac%7B6%21%7D%7B%286-3%29%213%21%7D%3D+%5Cfrac%7B6%21%7D%7B3%213%21%7D%3D+%5Cfrac%7B720%7D%7B36%7D%3D20+++)
Ответ: существует 20 способов
На рисунке видно, что если разбить шестиугольник на треугольники, то все они будут правильными, т.е. если сторона шестиугольника равна а, то радиус описанной вокруг него окружности будет равен а. Сторона же квадрата, описанного вокруг окружности в два раза больше ее радиуса, т.е. равна 2а. Таким образом отношение стороны правильного четырехугольника к стороне правильного шестиугольника в данном случае будет 2:1.
500:2=250 это половина
500+250=750 новая цена
Пусть двузначное число записано цифрами х и у. Десятков х, единиц у.
Это число (10х+у).
Утроенная сумма цифр 3·(х+у) равна этому числу (10х+у)
Прибавим 45, получим число
10х+у+45, которое записано цифрами ух, у - десятки, х- единицы.
10х+у+45=10у+х
Получаем систему двух уравнений:
![\left \{ {{3(x+y)=10x+y} \atop {10x+y+45=10y+x}} \right. \\ \\ \left \{ {{2y=7x} \atop {9x-9y+45=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{2(x+5)=7x} \atop {x+5=y}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=2} \atop {y=7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3%28x%2By%29%3D10x%2By%7D+%5Catop+%7B10x%2By%2B45%3D10y%2Bx%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2y%3D7x%7D+%5Catop+%7B9x-9y%2B45%3D0%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2%28x%2B5%29%3D7x%7D+%5Catop+%7Bx%2B5%3Dy%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D2%7D+%5Catop+%7By%3D7%7D%7D+%5Cright.+)
Ответ Это число 27
Сумма цифр (2+7)=9
Утроенная сумма 3·98=27 равна самому числу
27+45=72 - число при перестановке цифр которого получится исходное число