Question

Помогите решить алгебру. 9 класс

Answer 1

3. $a_4 = 2; \:\:\:\:\: a_6= 10$

Надо найти первый член и шаг прогрессии d.

$a_4 = a_1 + 3d = 2 \\ \\ a_6 = a_1 + 5d = 10$

Из второго уравнения вычитаем первое:

$2d = 8 \:\:\:\:\: d = 4 \\ \\ a_1 + 3*4 = 2 \\ \\ a_1 = -10$

Считаем сумму первых 8 членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{2*a_1 + d*(n-1)}{2} * n \\ \\ S_8 = \frac{2*(-10)+4*(8-1)}{2} *8 = 32$

Ответ: 32

4. Пусть d - шаг арифметической прогрессии. Тогда:

$2x + 5 +d = 7x - 1 \\ 7x - 1 + d = x+ 4 \\ \\ d = 5x - 6 \\ d = -6x + 5 \\ \\ 5x - 6 = -6x + 5 \\ 11x = 11 \\ x = 1 \\ \\ d = 5*1 - 6 = -1$

Итак, икс найден, можно подставлять в исходные выражения. Шаг d будем нам для контроля (проверки).

2x + 5 = 2 * 1 + 5 = 7
7x - 1 = 7 * 1 - 1 = 6
x + 4 = 1 + 4 =5

Всё верно.

Ответ: 1