Если все эти хорды пересекаются в одной точке. Следует что произведение одной части отрезка хорды на другую равны другой части хорды. Отсюда следует что хорды равны между собой , следовательно они симметрично расположены от центра . При пересечений всех трех хорд , получим правильный треугольник . Со сторонами равными
. Проведем сам радиус , центр данного треугольника будет расположен относительно всех треух вершин равноудален , а радиус вписанной окружности в данный правильный треугольник будет равен
Откуда получим сам радиус равным
Катет ,лежащий против угла 30 градусов,равен половине гипотенузы.
В данной задаче наш катет 12 ,он лежит против угла в 30 градусов,значит гипотенуза 24(12*2=24).
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
Пусть АВ=x (см), тогда ОА=ОВ=3x. составляем уравнение: x+3x+3x=70; 7x=70; x=70/7=10(см)- АВ, ОА=ОВ=10*3=30(см). Ответ: АВ=10 см, ОА=ОВ=30 см.