Question

Катя и Максим разделили два одинаковых прямоугольника. у Кати получились два прямоугольника, каждый периметром 40 см, а у Максима два прямоугольника, каждый периметром 50 см. Какой периметр имели первоначальные прямоугольники.

Answer 1

Обозначим стороны первоначального прямоугольника a и b,
Тогда надо найти 2*(a+b)
Разрезав прямоугольник пополам вдоль стороны а получим два прямоугольника со сторонами
а и 0,5b ?а его периметр равен 2а+b
Аналогично, вдоль стороны b:
периметр равен: a+2b
а периметры нам известны, составим и решим систему уравнений:
$\left \{ {{2a+b=40} \atop {a+2b=50}} \right. \\ (1) \\ b=40-2a \\ (2) \\ a+2(40-2a)=50 \\ a+80-4a=50 \\ 3a=30 \\ a=10 \\ b=40-2*10=40-20=20 \\ \\ P=2*(a+b)=2*(10+20)=2*30=60$
Ответ: периметр первоначального прямоугольника 60 см