Решение смотри в приложении
A1=2 ; d=3
S15-?
S15= (2*a1+d(n-1))*15/2
S15= (2*2+3*14)*15/2=345
Ответ:345
<em>Вспоминаем формулы сокращенного умножения (</em><em>учи пока не поздно)</em>
<em>д) </em>
<em>Уравнения просты.</em>
<em>Представь для удобства x²-9² = (x-9)(x+9).</em>
<em>Решение: </em>
<em></em>
<em></em>
<em>x-9 = ответ.</em>
<em>Сокращаем одинаковые корни и получаем единственный.</em>
<em>Однако есть одно но: при 2x-18 = x-9, он сокращается с другим x-9 по выражению. Ошибся чуток.</em>
<em>Корни уравнения: 9. Один корень.</em>
<em>2x-18 = 0</em>
<em>2x=18</em>
<em>x=9</em>
<em>Ответ: 9.</em>
<u><em>е) Чтобы решить корень, нужно возвести в квадрат оба выражения. Квадратный корень уйдёт и мы сможем решить уравнение</em></u><em> :)</em>
<em>√(3x-2)² = 1²</em>
<em>3x-2 = 1</em>
<em>3x-2-1 = 0</em>
<em>3x-3 = 0</em>
<em>3x=3</em>
<em>x=1</em>
<em>Ответ: 1.</em>
<u><em>Последнее задание</em></u><em>: здесь дискриминант, полагаю.</em>
<em>(x+3)²=9</em>
<em>x²+6x+9=9</em>
<em>x²+6x+0</em>
<em>D = b²-4ac => 6²-4*1*0 = 36-0 = 36 > 0, 2 корня.</em>
<em>x = </em>
<em>x₁ = </em>
<em>x₂ = </em>
<em>Ответ: -6;0.</em>
Деление на cos x в данном уравнении возможно, потому что соs x подразумевается отличным от нуля, так как написан в знаменателе у tgx.
Но как метод решения уравнения (деление на косинус в данном уравнении) не правильный.
Так как имеются разные аргументы 2х и х, то надо заменить аргумент 2х на х
по формулам
sin2x=2·sinx·cosx
cos2x=cos²x-sin²x=1-sin²x-sin²x=1-2·sin²x
2·sinx·cosx-(1-2sin²x)=tgx
2·sinx·cosx-1+2sin²x-(sinx/cosx)=0
Теперь умножим все уравнение на cosx, при этом cosx≠0 иначе tgx не существует.
2·sinx·cos²x-cosx+2sin²x·cosx-sinx=0,
Разложим на множители, группируем первое и третье слагаемые, второе и четвертое:
2·sinx·cosx(cosx+sinx)-(cosx+sinx)=0,
(cosx+sinx)(2sinx·cosx-1)=0
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю:
1) cosx+sinx=0 - однородное уравнение, делим на cosx≠0
tgx=-1
x=-π/4 + πk, k ∈Z
2) 2·sinx·cosx-1=0
sin2x=1,
2x=π/2 + 2πn, n∈Z
x=π/4 +πn , n ∈ Z
Ответ. x=-π/4 + πk, x=π/4 +πn , k, n ∈ Z
два ответа можно записать как один ответ х=π/4 + πm/2, m∈Z