Question

Найти наименьшее целое решение неравенства: log1/5(2-x)>=log0.2(2x+4)

Answer 1

$\frac{1}{5} =0,2\\ log_{0.2}(2-x) \geq log_{0,2}(2x+4)\\ D(y): \ 2-x\ \textgreater \ 0, \ 2x+4\ \textgreater \ 0\\ x\ \textless \ 2, \ x\ \textgreater \ -2\\ x\in(-2;2)\\ 2-x \leq 2x+4\\ 2-4 \leq 2x+x\\ 3x \geq -2/:3\\ x \geq - \frac{2}{3}$
$x\in[ -\frac{2}{3} ;2)$
Значит, наименьшее целое решение этого неравенства будет x=0