Решим через знания планиметрии и через формулу объема пирамиды
1) в основании квадрат; посчитаем его площадь: (сторона квадрата) = (диагональ)*(1/(корень из 2))
Площадь квадрата тогда: 8 см
2) планиметрия; найдем высоту пирамиды;
Известно что боковое ребро равно 4 см;
Построим треугольник из высоты проведенной к центру основания квадрата, бокового ребра и половины диагонали квадрата; получился прямоугольный (п/у) треугольник; высота находится либо через Т Пифагора, либо через свойство 30 градусного угла, либо через тригонометрию; итого высота равна 2*(корень из 2);
3) наконец формула: V=(1/3)*(высота пирамиды)*(площадь основания (квадрата)); V = 16*(корень из 2)/3
Модуль вектора OD-радиус окружности =
=2
уравнение:
площадь треугольника посчитаем по формуле S=1/2h*MK
MK=4
DH=h=6
S=3*4
=12
Если радиус= AB, то окружность касается с прямой BD в точке B. При этом, AB перпендикулярна BD. Значит радиусу перпендикулярен BD, приведенный в точку B. Из этого следует, что BD-касательная.
<em> Что и требовалось доказать</em>
углы одной стороны параллелограмма в сумме дают 180 градусов.
Пусть один угол X ,тогда второй 2X .
получаем уравнение : x+2x=180, 3x=180, x=60, первый угол равен 60 градусов , второй 120.
АБСД - это параллелограмм . из его свойств следует ( стороны параллельны и равны, противолежащие) следует если АД=БС , значит и АБ=Сд= 6 см
углы АСД и САБ -внутренние накрест лежащие. значит равны угол САБ равен 42 градуса а угол АБС равен 108 противолежащий угол АДС.
Итак ответ :АБ = 6см угол САБ= 42 а угол АБС=108