1)=(2(а^2+1)-1)/(а^2+1)=
=(2а^2+2-1)/(а^2+1)=
=(2а^2+1)/(а^2+1)
даже если а будет отрицательным то в квадрате все равно число будет положительным
2)=(а^2+а^4+1-а^2)/(1+а^2)=
(а^4+1)/(1+а^2)
Решение:
Докажем, что последовательность an=4,2n+3 является арифметической прогрессией.
Найдём а1,а2,а3:
а1=4,2*1+3=7,2
a2=4,2*2+3=11,4
a3=4,2*3+3=15,6
d=a2-a1=11,4-7,2=4,2
d=a3-a2=15,6-11,4=4,2
Как видим, что каждый член начиная со второго получается с добавлением к нему постоянного числа d (разности прогрессии)-что доказывает, что данная последовательность- арифметическая прогрессия.
Sn=(a1+an)*n/2
в данном случае а10 за а1
а19 за а10
an=a1+d*(n-1)
a10=4,2*10+3=42+3=45
a19=4,2*19=79,8+3=82,8
n=10
Отсюда:
S(10-19)=(45+82,8)*10/2=127,8*5=639
Ответ: S(10-19)=639
1 приписываешь к 4 один нолик.2 потом во второй раз приписываешь нолик следом приписываешь двойку. Потом делишь число на 2 и вот получается:
(4+0+0+2)= 4002/2=2001. Все просто). Удачи
..................................................
-2(x+3)²-(x-3)(x+4)+7-x²=-2(x²+6x+9)-(x²+x-12)+7-x²=
=-2x²-12x-18-x²-x+12-x²=-4x²-13x-6