Question

Найти площадь фигуры ограниченной осью ox и параболой y=-x(x+3)

Answer 1

Найдем ограниченные линии ось Ох
у=0
$-x(x+3)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=-3$
Итак, х=-3 и х=0 - ограниченные линии

$S= \int\limits^0_{-3} {(-x^2-3x)} \, dx =- \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} |^0_{-3}= \frac{9}{2} =4.5$