Y = 2*X²
Пустые клетки Х могут быть
{ 5 6} или {5 - 6} или { -5 -6} или { -5 6}
Пустые клетки Y { 18 18 }
F'(x) = 2 – 2/x.
а) F'(x) = 0 при 2 – 2/x = 0 ⇒ x = 1. F(1) = 2 – 2ln(1) = 2 — минимум. Функция убывает на промежутке (0, 1) и возрастает на промежутке (1, ∞).
б) Смотрите вложение.
1)
заменим х²=у
у²-29у-30=0
у₁=29+√(841+120) = 29+31 = 30; х²=30 х₁=√30 х₂=-√30
2 2
у₂=29-√(841+120) = 29-31 =-1 не подходит, т.к. х² не может быть отрицательным
2 2
2)х²=у
у²+7у+10=0
у₁,₂=-7⁺₋√(49-40) = -7-3
2 2
у₁=-5 у₂=-2
решений нет, т.к. х² должен быть ≥0
3)у²=х
5х²+2х-3=0
х₁,₂=<span><u>-2⁺₋√(4+60)</u> = <u>-2+8
</u> </span> 10 10
х₁=-1 х₂=0,6
х₁ не подходит
у²=0,6 у₁= √0,6 у₂=-√0,6
<span>Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)</span>
Sin²4x - cos²4x > -0.5
cos²4x - sin²4x < ½
cos8x < ½
8x ∈ (π/3 + 2πn; 5π/3 + 2πn), n ∈ ℤ
x ∈ (π/24 + πn/4; 5π/24 + πn/4), n ∈ ℤ
Ответ: x ∈ (π/24 + πn/4; 5π/24 + πn/4), n ∈ ℤ