9=3^2, 81=3^4, 27=3^3
4=(-2)^2, -32=(-2)^5, 64=2^6
1/9=(-1/2)^2
-1/27=(-1/3)^3
-1/81=(-1/3)^4
4. MN=√(25+144)=13, уN=уMKT, уМ -общий уК= уТ, значит тр-ки МКN и МТК подобны, КN/MN=KT/KM, KT=5*12/13≈4.6
5. КN=√(625-100)=≈22.9, EKN=M, N -общий, тр-ки КЕN и МЕК подобны, KN/MN=KE/MK, KE=10*22.9/25=≈9.16
100 : (12 + 13) = 100 : 25 = 4
Х (км/ч) - скорость течения реки
35 + х (км/ч) - скорость теплохода по течению реки
55 + х (км/ч) - скорость катера по течению реки
40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч - время теплохода
30 мин = 30/60 ч = 1/2 ч - время катера
-------------------------------------------
(35 + х) * 2/3 = (55 + х) * 1/2
(35 + х) * 4/6 = (55 + х) * 3/6
(35 + х) * 4 = (55 + х) * 3
140 + 4х = 165 + 3х
4х - 3х = 165 - 140
х = 25 (км/ч) - скорость течения реки
(35 + 25) * 2/3 = (55 + 25) * 1/2
60 * 2/3 = 80 * 1/2 = 40 (км) - расстояние от пункта А до пункта Б.
Ответ: 40 км.