Cos39=cos(90-51)=sin51
sin51/4sin51=1/4
√((x-1)(x+3))/(x-2)
(x-1)(x+3)≥0
x-2≠0 x≠2
Приравняем множители числителя к нулю: x=1 x=-3:
-∞______+____-3______-_____1______+______+∞
x∈(-∞;-3]U[1;+∞) ⇒
Ответ: x∈(-∞;-3]U[1;2)U(2;+∞).
3sin²x-cosx+1=0 sin²x=1-cos²x
3-3cos²x-cosx+1=0
3cos²x+cosx-4=0
t=cosx, 3t²+t-4=0, D=1+4*4*3=49, t₁=(-1-7)|6= -4|3<-1 ⇒cosx=-4|3 не имеет решения
t₂=(-1+7)/6=1 , ⇒ ⇒ cosx=1, x=2πn, n∈Z
<span>1+cosx=sinx+sinxcosx
</span><span>1+cosx=sinx(1+cosx)
</span>1) Если 1+cosx≠1, сокращаем на (1+cosx)
1=sinx
x=π/2+2πk
2) Если 1+cosx=0, то
cosx=-1
х=π+2πm
Ответ: x=π/2+2πk; х=π+2πm (k,m∈Z)