Есть такая теорема: Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
FA²+KD² = 2KF²+2FD²
22²+18² = 2*14²+2*FD²
808=392+2*FD²
2* FD²=416
FD=√208 =4√13. Периметр равен 28+8√13.
В
С
К
Д
А
в описанном четырехугольнике сумма противолежащих углов 180град. Значит угол ВАД (ВАК)=180-ВСД, угол ВСК развернутый и равен 180град, тогда угол КСД=180-ВСД, т.е.он равен углу ВАК. Аналогично доказывается равенство углов АВК и СДК. У наших треугольников угол К общий, имеем пододие треугольников по трем углам
треугольник МНК, О-пересечение медиан, АВ параллельна МК, НР- медиана на МК,
угол А=60гр.
угол В=90гр.
АС+АВ=26,4см. (т.к. против меньшего из углов лежит меньшая из сторон)
АС-?
1. угол С=90-60=30гр.
2. по свойству прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотинузы.
3. пусть AB=х, тогда АС=2х
2х+х=26,4
3х=26,4
х=8,8 см. (АВ)
4. АС=8,8*2=17,6 см.
Ответ: 17,6 см.