1.
a) 2x²-6x-3x²-15x=-x<span>²-21x
б) a</span>²+7a-a-7-(a²-6a+9)=a²+6a-7-a<span>²+6a-9=12a-16
в) 3(y</span>²+10y+25)-3y²=3y²+30y+75-3y<span>²=30y+75
2.
a) c(c</span>²-16)=c(c-4)(c+4)
б) 3(a²-2ab+b²)=3(a-b)<span>²
в) (4-x</span>²)(4+x²)=(2-x)(2+x)(4+x²)
3.
9a<span>²-6a</span>³+a⁴-a²(a²-4)+14a+6a³=9a²-6a³+a⁴-a⁴+4a²+14a+6a³=13a²+14a
4.
a) x⁴+3x²-x²-3=1+2x²+x⁴+x
x⁴-x⁴+2x²-2x²-x=1+3
-x=4
x= -4
Ответ: -4
б) 4x²-20x+25-4x²+9=0
-20x=-34
x=1.7
Ответ: 1,7.
5.
a) (9a²-4)(9a²+4)=(3a-2)(3a+2)(9a²+4)
б) (a-b)+(a²-b²)=(a-b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(1+a+b)
в) x²-(y²-4y+4)=x²-(y-2)²=(x-y+2)(x+y-2)
6.
-x²-12x-41= -(x²+12x+41)= - (x² +12x+36+5)=
= - ((x+6)² + 5) = -5 - (x+6)² <0 при любом значении х.
Первоначальный объём добычи: 4 + 5 + 7 = 16 неких условных единиц (у. е.) нефти.
Именно этот уровень нам нужно поддерживать и во втором случае.
Но добыча на первой и второй скважинах упала на 7%, т. е. стала 93% от первоначальной, а именно (4 + 5) * 0,93 = 8,37 у. е. нефти.
Тогда, для поддержания прежнего уровня добычи, на третьей скважине нужно добывать: 16 - 8,37 = 7,63 у. е. нефти.
Определяем, на сколько процентов нужно увеличить добычу на третьей скважине: (7,63 - 7) / 7 = 0,09 или на 9%
Если α∈[-π/2;π], а cos(α)<0, то sin(α) не может быть отрицательным. Поэтому sin(α)=√(1-cos²(α))=√(1-(-3/5)²)=4/5
Тогда tg(α)/2=sin(α)/(2cos(α))=4/5 / (2 * (-3/5)) = -2/3
//////////////////////////////////////////////////////////