точки (-1;5) (3;-3)
нажми лучший ответ, если не сложно)
Итак, если берём точки А (0;3) и В (1;1). Для начала воспользуемся формулкой для вычисления коэффициента при x^2. Я запишу её: у(точки А)=а(х(точки А)-х(вершины)^2+y(точки В). Подставляем:
3=а(0-1)^2+1;
3= а+1;
а=2.
Двигаемся дальше. Есть формулка нахождения вершины: x(верш)=-b/2a.
Опять подставляем: 1=-b/4. Отсюда b=-4.
Итак, у нас есть а=2 и b=-4. Опять выразим функцию в точке А(0;3): у(А)=ах(А)^2+bx(А)+c. Подставляем всё, что имеем: 3=2*(0)^2-4*(0)+с. 3=0-0+с. Отсюда с=3.
Итого: а=2, b=-4, c=3.
f(x)=2x²-x⁴+6 [-2;0]
f(-2)=2*4-16+6=-2
f(0)=6
f'(x)=4x-4x³
4x(1-x²)=0 4x(1-x)(1+x)=0
x=0 x=1 x=-1
При -∞<x<-1 f'(x)>0⇒возрастает
При -1<x<0 f'(x)<0 - убывает
При 0<x<1 f'(x)>0 - возрастает
При 1<x<∞ f'(x)<0 - убывает
⇒ x=1 и x=-1 - max
x=1 не входит в интервал [-2;0]
y(-1)=2-1+6=7⇒ymax=7
Помойму 15 я незнаю правилно или неть