0.5 * 2^2 = 0.5* 4 =2
2-3x+4=0
-3x= -2-4
3x = 2+4
3x = 6
x = 2
Я не знаю но считаю будет так
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ответ:
![x = \frac{1}{3}(a + b + c)](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28a%20%2B%20b%20%2B%20c%29)
Объяснение:
Раскроем скобки: ![y = (x-a)^2 + (x-b)^2 + (x-c)^2 = (x^2 - 2ax + a^2) + (x^2 - 2bx + b^2) + (x^2 - 2cx + c^2) = 3x^2 - 2x(a+b+c) + (a^2 + b^2 + c^2)](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%28x-a%29%5E2%20%2B%20%28x-b%29%5E2%20%2B%20%28x-c%29%5E2%20%3D%20%28x%5E2%20-%202ax%20%2B%20a%5E2%29%20%2B%20%28x%5E2%20-%202bx%20%2B%20b%5E2%29%20%2B%20%28x%5E2%20-%202cx%20%2B%20c%5E2%29%20%3D%203x%5E2%20-%202x%28a%2Bb%2Bc%29%20%2B%20%28a%5E2%20%2B%20b%5E2%20%2B%20c%5E2%29)
Это функция одной переменной, найдем ее производную и проверим на экстремумы:
![y' = 6x - 2(a+b+c) = 0\\x_0 = \frac{1}{3} (a + b + c)](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%20%3D%206x%20-%202%28a%2Bb%2Bc%29%20%3D%200%5C%5Cx_0%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%28a%20%2B%20b%20%2B%20c%29)
Проверим, что производная при переходе через критическую точку меняет свой знак:
![y'_{-} (\frac{1}{3} (a+b+c)) < 0\\y'_{+} (\frac{1}{3} (a+b+c)) > 0](https://tex.z-dn.net/?f=y%27_%7B-%7D%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%28a%2Bb%2Bc%29%29%20%3C%200%5C%5Cy%27_%7B%2B%7D%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%28a%2Bb%2Bc%29%29%20%3E%200)
Слева производная отрицательна, а справа положительна - локальный минимум. У нас всего один такой экстремум, значит
- точка глобального минимума.