-1. Решение задания приложено. Не банально возводим в степень 2,5, не используем калькулятор, а используем свойства степеней и знание перехода десятисной дроби к обыкновенной.
Дана функция:
![f(x)=2x^3-5](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2x%5E3-5)
Точка касания:
![x_0=-2](https://tex.z-dn.net/?f=x_0%3D-2)
Уравнение касательной имеет вид:
![y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Df%28x_0%29%2Bf%27%28x_0%29%28x-x_0%29)
Зная точку касания, то есть
![x_0](https://tex.z-dn.net/?f=x_0)
, найдём все неизвестные величины в формуле:
<u />
![f(x_0)=2*(-2)^3-5=2*(-8)-5=-16-5=-21](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x_0%29%3D2%2A%28-2%29%5E3-5%3D2%2A%28-8%29-5%3D-16-5%3D-21)
![f'(x)=6x^2 \\ f'(x_0)=6*(-2)^2=6*4=24](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D6x%5E2+%5C%5C+f%27%28x_0%29%3D6%2A%28-2%29%5E2%3D6%2A4%3D24)
Теперь можно всё подставить в формулу:
<em>Ответ:
</em>
Cоставим определитель системы
1 2k
2k 1 он равен 1*1-2k*2k=1-4k²
система не имеет решений или имеет беск.много решений
когда определитель =0 4к²=1 k=1/2 k=-1/2
k= -1/2 x-y= -1
-x +y =1 или x-y= -1 система свелась к одному ур-ю и имеет
бесконечно много решений
k=1/2 x+y= -1
x+y=1 не имеет решений