Возведем обе части уравнения в квадрат, при условии что
![a\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=a%5C%20%5Ctextless%20%5C%200)
![(x^2+ax)^2=9a^2\\ \\ (x^2+ax)^2-9a^2=0\\ \\ (x^2+ax+3a)(x^2+ax-3a)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2%2Bax%29%5E2%3D9a%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20%28x%5E2%2Bax%29%5E2-9a%5E2%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%28x%5E2%2Bax%2B3a%29%28x%5E2%2Bax-3a%29%3D0)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
![\left[\begin{array}{ccc}x^2+ax+3a=0\\ x^2+ax-3a=0\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5E2%2Bax%2B3a%3D0%5C%5C%20x%5E2%2Bax-3a%3D0%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
Нам нужно найти такие значения параметра а, при которых один из двух уравнений примет 2 корня, т.е. должно выполнятся следующие неравенства
![\left[\begin{array}{ccc}\begin{cases} & \text{ } a^2-12a\ \textgreater \ 0 \\ & \text{ } a^2+12a\ \textless \ 0 \end{cases}\\ \begin{cases} & \text{ } a^2-12a\ \textless \ 0 \\ & \text{ } a^2+12a\ \textgreater \ 0 \end{cases}\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}-12 \ \textless \ a \ \textless \ 0\\ \\ \\ 0 \ \textless \ a \ \textless \ 12\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20%26%20%5Ctext%7B%20%20%7D%20a%5E2-12a%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200%20%5C%5C%20%0A%20%26%20%5Ctext%7B%20%20%7D%20a%5E2%2B12a%5C%20%5Ctextless%20%5C%200%20%0A%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20%26%20%5Ctext%7B%20%20%7D%20a%5E2-12a%5C%20%5Ctextless%20%5C%200%20%5C%5C%20%0A%20%26%20%5Ctext%7B%20%20%7D%20a%5E2%2B12a%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200%20%0A%5Cend%7Bcases%7D%5Cend%7Barray%7D%5Cright~~~%5CRightarrow~~~~%20%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-12%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20a%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%200%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%200%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20a%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%2012%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
С учетом условии a<0 получим окончательный ответ
![a \in (-12;0).](https://tex.z-dn.net/?f=a%20%5Cin%20%28-12%3B0%29.)
Это график параболы, которвя смещена на две единицы вправо
по оси ОХ и на две единицы вниз по оси ОУ. ⇒
Ответ: y=(x-2)²-2.
(х+3)/2= sin (-π/3)
(x+3)/2=-√3/2
умножим уравнение на 2
х+3=-√3
х=-√3-3
3/8:(-9/16)=3/8*(-16/9)= -2/3. Ответ: -2/3.