А)
2а=(8;-16;4)
1/3b=(-2;3;1)
2a-1/3b=A((8-(-2);(-16-3);(4-1))=A(10;-19;3)
б)Условие коллинеарности векторов = Ax/Bx=Ay/By=Az/Bz
Cz+Dz=6
3/6=9/(2+Y)=-6/(x-1)
2+Y=18
Y=16
x-1=-12
X=-11
в)
b(-6;9;3)
c+d(-12;18;6)
B и C+D сонаправлены
b=√(36+81+9)=√126
c+d=√(144+324+81)=√549
Длина вектора c+d в 2,08 раз больше длины b
6) AB:BC:AC = 6:4:3
A₁B₁:B₁C₁:A₁C₁ = 6t:4t:3t
6t+4t+3t = P(A₁B₁C₁) = 91
13t = 91
t = 91/13 = 7
A₁B₁ = 6t = 42
B₁C₁ = 4t = 28
A₁C₁ = 3t = 21
7) M₁K₁:K₁N₁:M₁N₁ = 9t:7t:8t
M₁K₁+K₁N₁ = 48
9t+7t = 48
16t = 48
t = 3
M₁K₁ = 9t = 27
K₁N₁ = 7t = 21
M₁N₁ = 8t = 24
8)
M₁K₁:K₁N₁:M₁N₁ = 9t:7t:8t
M₁K₁-K₁N₁ = 6
9t-7t = 6
2t = 6
t = 3
M₁K₁ = 9t = 27
K₁N₁ = 7t = 21
M₁N₁ = 8t = 24
1)расстоянием от точки до приямой это
перпендикуляр(OD) к прямой АС
2)в треугольнике COB медиана является и высотой отсюда следует что треугольник COB равнобедренный
3) тк COB равнобедренный то CO = OB=10
4) треугольник COD (D точка пересечения точки О и прямой АС)
прямоугольный ( пункт1)) и тк угол OCD =30 то OD =ПОЛОВИНЕ СО(тк СО гипотенуза) (по теореме угла в 30 градусов и противоположной стороне и отсюда следует что OD равен 5 см
Так как противоположные стороны AB и CD, BC и AD параллелограмма равны, то сумма AB и AC=104:2=52см
2) (52-8):2=22см – стороны AB и CD
3) 52-22=30см– стороны BC и AD
ответ: 22 и 30 см