пусть х одна часть, меньшеее основание х, большее 11х, тогда
1/2 *(х+11х)=48
12х=96
х=8
большее основание 11*8=88
Если C- биссектриса ∠BAD, то ∠BAC=∠DAC, но ∠DAC=∠ACB, как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и D и секущей AC
Значит ΔABC-равнобедренный, то есть АB=BC=11 см
Р=AB+BC+CD+AD=3*11+18=51 см (AB=CD, так как трапеция равнобедренная)
Ответ: 51 см
Необходимо найти ∠РАО-угол между биссектрисами углов ВАМ и САК.
∠РАО=∠РАМ+∠АОК+∠МАК
∠РАМ+∠АОК=1/2*(∠ВАС-∠МАК)=1/2*(120-40)=40°
∠РАО=(∠РАМ+∠АОК)+∠МАК=40+40=80°
угол между биссектрисами углов ВАМ и САК=80°
Пятая задача
Доказательство:
угол ЕОЕ= углу GОН (так как они вертикальные)
ЕО=ОG
FO=OH
Из всего этого следует, что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда MF = 3x см и FN = 2x см. По свойству средней линии трапеции:
Меньшее основание: BC = 3 * x = 3 * 3 = 9 см.