Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника = 50 градусов. найдите величину меньшего из углов образованных катетами этого треугольника и медианой. проведенной к гипотенузе

Answer 1

Обозначим треугольник АВС, <B=90° Пусть <ACB=50°
Точку пересечения медианы и гипотенузы обозначим М, то есть медиана ВМ.
 Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, следовательно ВМ=АМ=МС 
Следовательно треугольники АМВ и ВМС равнобедренные. Тогда <CBM=50°, <ABM=40°
Ответ: 40°