<em>Методом мат. индукции</em>
<em>1. проверим при n =1; 8+15-2=21 делится на 7</em>
<em>2. предположим, что при n=в делится на 7 выражение </em>
<em>8ᵇ+15ᵇ-2делится </em>
<em>3. докажем, что при n=в+1 тоже делится на 7 выражение</em>
<em> 8ᵇ⁺¹ + 15ᵇ⁺¹-2=8ᵇ*8+15ᵇ*15-2=(8ᵇ+15ᵇ-2) +(8ᵇ*7+15ᵇ*14)=(8ᵇ+15ᵇ-2) +7*(8ᵇ+15ᵇ*2) первая скобка делится на 7 по предположению, а вторая делится на 7, т.к. один из множителей 7 делится на 7, то и произведение 7*(8ᵇ+15ᵇ*2) разделится на 7. Требуемое доказано.</em>