Знаменатель (x-3)^2 > 0 при любом x =/= 3. Можно на него умножить
Получаем систему
{ x(x - 6) ≥ 0
{ x ≠ 3
По методу интервалов
x ∈ (-oo; 0] U [6; +oo)
Значение x = 3 не входит в этот промежуток.
:)<span>1)ху+хz+6y+6z=xz+6z+xy+6y=z(x+6)+y(x+6)=(x+6)(z+y) ху+хz+6y+6z=x(y+z)+6(y+z)=(y+z)(x+6)<span>2)4a+4b+bx+ax=4(a+b)+x(a+b)=(a+b)(4+x)
4a+4b+bx+ax=4a+ax+4b+bx=a(4+x)+b(4+x)=(4+x)(a+b)</span></span>
Весь резервуар-1
1)1:18=1/18-в минуту наполняет первая труба
2)1:30=1/30-в минуту наполняет вторая труба
3)1/18+1/30=(5+3):90=8/90=4/45-в минуту наполняют две трубы
4)1:1/45=1×45/4-за 11. 1/4 минут=11 минут 15 секунд- наполняют две трубы вместе
Пусть х - числитель, тогда (х+3) - знаменатель.
Из условия получим уравнение:
(х+8)/(х+5) - х/(х+3) = 27/40
Домножив на общий знаменатель и приведя подобные члены, получим:
240х + 960 = 27х² + 216х + 405
27х² - 24х - 555 = 0
D = 246²
х₁ = (24+246)/54 = 5 (второй корень не имеет смысла, т.к. отрицателен)
Итак числитель равен 5, значит знаменатель по условию равен 8.
Ответ: Исходная дробь: 5/8