<span> прямая, параллельная данным и находящаяся на равных расстояниях от них</span>
Треугольник АВС, уголА=45, уголС=120, АВ+ВС=3*((корень6)+2)=3*корень6+6, ВС=х, АВ=3*корень6+6-х, AB/sin120=BC/sin45, (3*корень6+6-х)/(корень3/2)=х/(корень2/2), 6*корень12+12*корень2-2х*корень2=2х*корень3, 12*корень3+12*корень2=2х*корень3+2х*корень2, х=12((корень3)+2))/2*((корень3)+2)=6=ВС, АВ=3*корень6+6-6=3*корень6
Видимо в недописанном условии: 270<a<360.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
следовательно угол 1 + угол 2 = 180
по условию угол 1 - угол 2 = 126
тогда:
180-угол2 - угол2 = 126
180 - 2*угол2 = 126
2*угол2 = 54
угол 2 = 27
угол 1 = 180-27 = 153
меньший угол параллелограмма равен 27 градусов
Задача 1.
<u>Дано:</u>
Правильная четырехугольная усеченная пирамида
a=9√2
b=3√2
α=60
Sc-?
<u>Решение:</u>
Sc=(a+b)*h/2
tg60=H/3√2
H=3√6
Sc=(9√2+3√2)*3√6/2=36√3
<u>Ответ:Sc=36√3</u>
<span>
Задача 2.</span>
<u>Дано:</u>
Правильная треугольная усеченная пирамида
S1=36√3
S2=9√3
α=60
Sбок-?
<u>Решение:</u>
1) S1=(a1)²√3/4
S2=(a2)²√3/4
36√3=(a1)²√3/4
<u><em>a1=12</em></u>
9√3=(a2)²√3/4
<em><u>a2=6</u></em>
h1=(a1)√3/2
h2=(a2)√3/2
h1=12√3/2=6√3
h2=6√3/2=3√3
-----------------------
2) Рассмотрим трапецию в которой большее основание = 1/3 высоты большего основания пирамиды, а меньшее основание = 1/3 высоты меньшего основания пирамиды.А две другие стороны: высота усеченной пирамиды и высота боковой грани.
cos60=√3/hбок
<em><u>hбок=2√3</u></em>
<em><u>Sбок=3*((a1+a2)hбок/2)</u></em>
Sбок=3*((12+6)*2√3/2)=54√3
<u>Ответ:Sбок=54√3</u>