Question

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии bn в которой b2 = 4 b4 = 36 q>0

Answer 1

.....................................

Answer 2

Решение:
1) $\frac{ b_{4} }{ b_{2} } = \frac{ b_{1}* q^{3} }{ b_{1}*q} = q^{2}$
$q^{2} = \frac{36}{4} = 9$
Так как q > 0, то q = 3.
2) $b_{1} = \frac{ b_{2} }{q} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$
$b_{3} = b_{2} *q = 4 * 3 = 12$
$b_{5} = b_{4} *q = 36*3 = 108$
Итак, получили следующую последовательность:
$1 \frac{1}{3} , 4, 12, 36, 108$
Сумма пяти первых членов этой прогрессии равна $1 \frac{1}{3} + 4 + 12 + 36 + 108 = 161 \frac{1}{3}$
Ответ: $161 \frac{1}{3}$