Пусть всего было х участников. Тогда каждый сыграл (х - 1) партий.
Однако произведение х · (х- 1) дает удвоенное число партий.
Ведь для любых двух участников турнира расчетом учтено, что первый играл со вторым, а затем, второй играл с первым, хотя на самом деле была одна партия.
Находим удвоенное число партий : 66 · 2 = 132.
Число 132 представляет собой произведение двух последовательных натуральных чисел.
132 = 12 · 11, следовательно в турнире участвовали 12 человек.
Делаем замену:
y=(x^2-3x-2)/(x^2+x-4)
тогда:
1/y=(x^2+x-4)/(x^2-3x-2)
получим:
y+4/y+4=0
y^2+4y+4=0
(y+2)^2=0
y+2=0
y=-2
обратная замена:
(x^2-3x-2)/(x^2+x-4)=-2
одз:
x^2+x-4 не равен 0
решаем:
x^2-3x-2=-2(x^2+x-4)
x^2-3x-2=-2x^2-2x+8
3x^2-x-10=0
D=1+120=121=11^2
x1=(1+11)/6=2
x2=-10/6=-5/3
Ответ: x1=2; x2=-5/3
При условии что t=12 часов решение следующее
V=25л/мин*720мин=1800л.
t=12ч=12*60=720мин
Пусть задуманное число обозначили через а .
Тогда после увеличения его в 3 раза оно стало равно 3а .
После уменьшения полученного числа на 10, оно стало равно (3а-10) .
Число, вдвое меньшее задуманного - это число а/2.
Получаем уравнение:
Ответ: 1) 4 ; 2) 16 .
Одна целая две пятнадцатых